『蔵衛門御用達2021』初回インストール直後、「インターネット接続がオフラインです」と表示されて起動できません。

『蔵衛門御用達2021』は、初回起動時に必要なライセンス登録のための通信が、ネットワークセキュリティ設定によってブロックされている場合に発生します。

ネットワークセキュリティの設定でアクセス制限がある場合は、以下通信先のURLをホワイトリストに追加してください。
https://api.kuraemon.net/

設定完了後、再度ソフトを起動していただくことで、スムーズにライセンス登録が完了し、『蔵衛門御用達2021』がご利用いただけるようになります。